1.Intr-o zi trei maimute au cules banane,dupa care au adormit.Cand s-a trezit prima a impartit bananele in trei parti egale,dar au ramas doua banane pe care le-a mancat imediat,apoia mancat treimea ei si s-a culcat din nou.S-a trezit si a doua,a impartit bananele in trei parti egale,au ramas doua pe care le-a mancat.A mancat si treimea ce-i revenea.S-a trezit si a treia maimuta care a procedat la fel ca celelalte doua.Cel putin cate banane au cules maimutele??
2. La un concurs de matematica s-au dat spre rezolvare 3 probleme,fiecare participant rezolvand corect cel putin o problema.
Numarul elevilor care au rezolvat corect numai doua probleme este de 11 ori mai mare decat cel al elevilor care au rezolvat corect o singura problema,iar numarul participantilor este cu 21 mai mic dacat numarul total al problemelor corect rezolvate.Cati elevi au participat la concurs si cati elevi au rezolvat corect toate problemele??
Multumesc si astept cu nerabdare ajutorul vostru!!!!
Pentru a 2-a problema.
Se noteaza:
a=nr. elevilor care au rez. 1 problema;
b=nr. elevilor care au rez. 2 probleme;
c=nr. elevilor care au rez. 3 probleme.
Se stie ca b=11*a.
Acum, nr. total al problemelor rezolvate este 1*a+2*b+3*c si se obtine egalitatea a+b+c+21=a+2b+3c care devine, mai simplu, 21=b+2c. Se observa ca b este impar, iar din b=11a, se deduce ca si a este impar.
Pentru a=1, rezulta b=11 si c=5.
Pentru a=3, rezulta b=33, mai mare decat 21 si nu convine.
Asadar, au participat 1+11+5=17 elevi, din care 5 au rez. toate cele 3 probleme.
Multumesc pt raspunsul tau:
Am inteles pana cand punem in relatie:
😳 😳 😳
,,iar numarul participantilor este cu 21 mai mic dacat numarul total al problemelor corect rezolvate,,
daca: nr. total al problemelor rezolvate este 1*a+2*b+3*c /_____/+21
nr.participantilor este a+b+c /_____/
relatia nu ar trebui sa fie 1*a+2*b+3*c+21=a+b+c
…si de aici nu am mai putut sa fac,undeva eu gresesc!!!!
Daca ai timp poate ma ajuti si la prima,te rog!😉
Pentru probl. 2:
Daca nr. elevilor este cu 21 mai mic decat nr. problemelor, atunci adaug la el 21 pentru a-l face egal cu nr. total de probleme si a obtine egalitatea.
Pentru problema 1.
A III-a maimuta trebuie sa fi gasit cel mai mic nr. natural par care convine problemei si care este multiplu al lui 3 plus 2, acesta fiind 8. (avem si 3*0+2=2, dar nu convine, treimea ce i se cuvenea ei ar fi zero).
A II-a maimuta a gasit 3*4+2=14(banane); 4 vine de la 8:2;
Prima maimuta a gasit 3*7+2=23(banane); 7=14:2.