Home/ Intrebari/Q 65352
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

adiganea
Pe: 2008-04-10T17:28:00+03:00 In: In:

clasa a v a -lumina math

Calculati (x-y)(x+y) stiind ca: x, y apartin lui N nenul si

    \[ \frac{x}{y} + \frac{{x + 1}}{{y + 1}} + \frac{{x + 2}}{{y + 2}} + ............. + \frac{{x + 2007}}{{y + 2007}} = 2008 \]

Am incercat sa rezolv cumva dar nu am ajuns la nici un rezultat. Daca ma poate ajuta cineva… ii multumesc frumos.

    \[ \begin{array}{l} \frac{x}{y} - 1 + \frac{{x + 1}}{{y + 1}} - 1 + \frac{{x + 2}}{{y + 2}} - 1 + ....... + \frac{{x + 2007}}{{y + 2007}} - 1 = 0 \\ \frac{{x - y}}{y} + \frac{{x - y}}{{y + 1}} + ...... + \frac{{x - y}}{{y + 2007}} = 0 \\ \end{array} \]

Similare

3 raspunsuri

  1. racketa
    veteran (III)

    Ai facut foarte bine pana aici

    Continuare :

        \[ \begin{array}{l} {\rm (x - y)(}\frac{{\rm 1}}{{\rm y}} + \frac{{\rm 1}}{{{\rm y + 1}}} + \ldots + \frac{{\rm 1}}{{{\rm y + 2007}}}) = 0 \\ y \in N^* \Rightarrow y > 0 \Rightarrow \frac{{\rm 1}}{{\rm y}} + \frac{{\rm 1}}{{{\rm y + 1}}} + \ldots + \frac{{\rm 1}}{{{\rm y + 2007}}} > 0 \\ \Rightarrow x - y = 0 \Rightarrow (x - y)(x + y) = 0 \\ \end{array} \]

  2. adiganea

    multumesc, multumesc…
    stiam ca rezultatul trebuie sa fie 0, dar…

  4. budulica

    Observi ca sunt 2008 termeni. Avand in vedere ca suma este 2008, inseamna ca trebuie sa avem 1+1+1+….+1 (1 de 2008 ori)
    Deci, inseamna ca trebuie ca x=y pentru a avea egalitatea din enunt

Raspunde

Raspunde