in triunghiul isoscelABC AB=AC SE DUCE BISECT AD ,D APART LUI BC. PERIMETRUL LUI ABC ESTE EGAL CU 20 IAR PERIM LUI ABD =12 .AFLATI BISECTOAREA. VA ROG O REZOLVARE PT NIVELUL CLASEI A 6A
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
in triunghiul isoscelABC AB=AC SE DUCE BISECT AD ,D APART LUI BC. PERIMETRUL LUI ABC ESTE EGAL CU 20 IAR PERIM LUI ABD =12 .AFLATI BISECTOAREA. VA ROG O REZOLVARE PT NIVELUL CLASEI A 6A
Notam cu:
P(ABC)=20
P(ADB)=12
Deoarece triung. ABC este isoscel putem scrie relatia:
2 P(ADB)=P(ABC)+2AD
2AD=2(ADB)-P(ABC)=2×12-20=4; AD=4/2=2
1)Triunghiul ABC fiind isoscel cu AB=AC si AD bisectoare, bisectoarea dusa din virful laturilor egale este si mediana si mediatoare si inaltime (practic imparte triunghiul ABC in 2 triunghiuri, ABD si ACD egale.
2)Uitindu-ne pe desen observam ca:
2.a)Perimetrul triunghiului ABD-laturaAD+Perimetrul Triunghiului ACD-laturaAD =Perimetrul triunghiului ABC (1)
2.b)Dar Perimetrul triunghiului ACD=Perimetrul triunghiului ABD din 1)
2.c)Inlocuind in egalitatea (1) Perimetrul triunghiului ACD cu Perimetrul triunghiului ABD obtinem: Perimetrul triunghiului ABD-laturaAD+Perimetrul Triunghiului ABD-laturaAD =Perimetrul triunghiului ABC
2.d)Inlocuind valorile date in ipoteza rezulta:12-latura AD+12-latura AD=20; 24-2*latura AD=20; 2*latura AD=24-20=4; Latura AD=4:2=2. Deci latura AD (care este bisectoarea) are lungimea de 2