Home/ Intrebari/Q 65231
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

nus_13
Pe: 2008-03-28T05:29:15+02:00 In: In:

algebra cl8 urgent6, va rog

Fie n, p

    \[ \in \]

N, p prim astfel incat p|

    \[ 6^n \] +1

si p|

    \[ 2^n + 3^n \]

. Demonstrati ca p|

    \[ 2^n + 1 \]

sau p|

    \[ 3^n + 1 \]

.

Azi, pana la 13 daca se poate… multumesc

Similare

3 raspunsuri

  1. marius00

    p*x=6^n+1
    p*y=2^n+3^n
    p(x+y)=6^n+2^n+(3^n+1)
    p(x+y)=2^n(3^n+1)+(3^n+1)
    p(x+y)=(3^n+1)(2^n+1),p-prim => concluzia

  2. nus_13

    OK, am inteles, multzam

  4. danliana

    Iti dau si eu o rezolvare poate mai usoara de inteles

        \[ \begin{array}{l} p\left| {6^n + 1\,\,si\,\,} \right.p\left| {2^n + 3^n \,\,atunci\,\,\,p\left| {si\,\,suma\,numerelor;\,\,adica\,p\left| {6^n + 1 + 2^n + 3^n } \right.;\,\,p\left| {(6^n + 2^n ) + (1 + 3^n) ;} \right.\,\,} \right.\,} \right. \\ p\left| {(2^n *3^n + 2^n ) + (1 + 3^n) ;} \right.p\left| {2^n (3^n + 1) + (1 + 3^n) ;} \right.p\left| {(2^n + 1)(3^n + 1)^n ;} \right.\,\,deci\,p\left| {(2^n + 1)\,sau\,p\left| {(3^n + 1);} \right.} \right. \\ \end{array} \]

    OK e mai rapid!

Raspunde

Raspunde