Sa se arate ca daca a,b,n
![\[ \in \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8ef8d81fa8883cb4540ef3e871ed6ee_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(0,)
![\[ \infty \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-48f9672a19b74f67abc370b18e83d86c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
atunci:
![\[ \frac{1}{{a^2 + nb}} + \frac{1}{{b^2 + na}} \le \frac{1}{{a^2 + na}} + \frac{1}{{b^2 + nb}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4bb057313fe860749f375140d8a7ec30_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
aseara nu ajungeam la nici un rez
multumesc frumos
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca daca a,b,n
(0,)
atunci:
aseara nu ajungeam la nici un rez
multumesc frumos
1.aducem la acelasi numitor in ambii membrii
2. impartim cu a^2+na+b^2+nb
3. facem produsul mezilor <= produsul extremilor si obtinem
a^2*b^2+ab^2*n+a^2*b*n+n^2*ab<=a^2*b^2+a^3*n+b^3*n+n^2*ab => dupa reducerea termenilor asemenea
ab^2*n+a^2*b*n<=a^3*n+b^3*n |:n (n diferit de 0)
ab^2+ba^2<=a^3+b^3
ab(a+b)<=(a+b)(a^2-ab+b^2)|: (a+b)
ab<=a^2-ab+b^2
a^2-2ab+b^2>=0
(a-b)^2>=0
Super, am vazut si unde am gresit!
Multzam