Intr-un cilindru drept diagonala sectiunii axiale este de 8 cm si face cu planul bazei un unghi de 45 „grade”.Calculeaza raza cilindrului,aria laterala,aria totala si volumul sau.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Intr-un cilindru drept diagonala sectiunii axiale este de 8 cm si face cu planul bazei un unghi de 45 „grade”.Calculeaza raza cilindrului,aria laterala,aria totala si volumul sau.
sectiunea axiala va determina in cilindru un dreptunghi, a carui diagonala are lungimea 8
luand impreuna diagonala si doua laturi consecutive are dreptunghiului, se formeaza un triunghi dreptunghic, in care un unghi este de 45 de grade (din ipoteza), deci triunghiul este dreptunghic isoscel, ceea ce ne spune ca are catetele egale (laturile consecutive ale dreptunghiului !!)
daca notam cu x lungimea unei catete si aplicam teorema lui Pitagora, obtinem:
8^2 = x^2 + x^2 = 2*x^2, de unde rezulta x^2 = 64/2 = 32, rezulta
x = radical din 32 = 4* radical din 2, deci catetele triunghiului sunt egale cu (4*radical din 2)
acest lucru ne arata ca atat inaltimea cilindrului cat si diametrul bazelor sunt si ele egale cu (4*radical din 2)
rezulta ca raza este egala cu (2*radical din 2)
aria bazei este
A_b = pi*(r^2) = pi*8 = 8pi
A_laterala = 2*pi*r*h = 2*pi*(2 radical din 2)*(4 radical din 2) =
= 32pi
rezulta ca A_totala = 2*A_b + A_laterala =
= 2*8pi + 32pi = 16pi +32pi = 48pi..
Volumul cilindrului este da de formula
V = A_b * h = 8pi *(4 radical din 2) = 32pi radical din 2…
bafta !!
numai bine….