ABCD este trapez isoscel cu bazele AB=13radical din 3 cm si CD= radical din 3 cm . Stiind ca aria trapezului este egala cu 42 radical din 3 , sa se determine perimetrul si masurile unghiurilor trapezului.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
ABCD este trapez isoscel cu bazele AB=13radical din 3 cm si CD= radical din 3 cm . Stiind ca aria trapezului este egala cu 42 radical din 3 , sa se determine perimetrul si masurile unghiurilor trapezului.
aria trapezului este
A = [(B+b)*h]/2 = [(radical din 3 + 13 radical din 3)*h]/2=…=
= 7*h radical din 3 = 42 radical din 3, rezulta ca h=6
ducem acum inaltimea AE, cu {E} apartinand dreptei CD, si obtinem triunghiul dreptunghic AED(<E =90 de grade), unde avem:
AE = h = 6
DE = (CD-AB)/2 = (12 radical din 3)/2 = 6 radical din 3
Aplicand tangenta unghiului DAE, obtinem
tg (<DAE) = DE/AE = (6 radical din 3)/6 = radical din 3, deci
<DAE= 60 de grade
Rezulta ca <DAB = 60 +90 = 150 de grade = <CBA
Rezulta ca <ADB = 180 – <DAB = 180-150 = 30 de grade = < DCB…
SA AFLAM ACUM LATURILE
tot in triunghiul ADE, cum <ADE = 30 de grade, rezulta ca AE = AD/2, rezulta ca AD = 2*AE = 12.
CUM trapezul este isoscel, rezulta ca AE=BC=12
Deci perimetrul este 12 +12 + 13 radical din 3 + radical din 3 =
= 24 + 14 radical din 3 = 2(12 + 7 radical din 3)
bafta !!
numai bine….