Home/ Intrebari/Q 65156
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

xxx-cryss-xxx
Pe: 2008-03-21T05:56:57+02:00 In: In:

pana luni dak se poate problm de geo cl 7

2/66 Culegere Paralela 45 partea a doua
Care este perimetrul unu dreptunchi echivalent cu patratul cu latura de 18 cm, stiind ca raportul dimensiunilor dreptunghiului este 2/5 ?

Similare

2 raspunsuri

  1. danliana

    Fie a si b dimensiunile dreptunghiului. Daca dreptunghiul este echivalent cu patratul cu latura de 18cm se subintelege ca aria dreptunghiului este egala cu aria patratului cu latura de 18mm. Deci avem sistemul:
    a*b=18*18 si a/b=2/5, deci a=(2/5)*b care inlocuit in prima egalitata da (2/5)b*b=18*18, b*b=(18*18)*5/2. Deci

        \[ \begin{array}{l} b = \frac{{18\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = 9\sqrt {10\,} ;\,\,si\,\,\,a = \frac{2}{5}*9\sqrt {10\,} = \frac{{18\sqrt {10\,} }}{5} \\ Perimetru = 2(b + a) = 2(9\sqrt {10\,} + \frac{{18\sqrt {10\,} }}{5}) = \frac{{126\sqrt {10\,} }}{5} \\ \end{array} \]

  2. dan
    expert (VI)

    xxx-cryss-xxx wrote: 2/66 Culegere Paralela 45 partea a doua
    Care este perimetrul unu dreptunchi echivalent cu patratul cu latura de 18 cm, stiind ca raportul dimensiunilor dreptunghiului este 2/5 ?

    \rm{ Se da "...dreptunghi echivalent cu patratul cu latura..."\\ Adica A_{dreptunghiului}=A_{patratului}=18^2=324cm^2; \Rightarrow A_{dreptunghi}=324 deci L\cdot{l}=324;\\ Dar \frac{l}{L}=\frac{2}{5} adica l=L\cdot{\frac{2}{5}};\\ \Rightarrow L\cdot{L\cdot{\frac{2}{5}}=324 deci L^2=324:\frac{2}{5} \\ L^2=324 \cdot {{5}{2}}=\frac{324\cdot 5}{2}\\ L=\sqrt{\frac{324\cdot5}{2}}=\frac{18\cdot{\sqrt{5}}}{\sqrt2}=\\ =\frac{18\cdot\sqrt{10}}{2} deci L=9\sqrt{10}cm;\\ l=9\sqrt{10}\cdot\frac{2}{5} adica l=\frac{18\sqrt{10}}{5}cm;\\ \Rightarrow P_{dreptunghiului}=2(L+l)=.......

Raspunde

Raspunde