Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In figura alaturata se da trunchiul de piramida patrulatera regulata ABCD A’B’C’D’ in care AC=12 cm,AA’=A’C’=C’C”=6 cm
a) CAlculati m (<AA’) si planul dintre (AA’) si (ABC)
b) Calculati Aria laterala a trunchiului
c) Volumul piramidei
fami te rog rezolvarea aici ca nu pot sa downladez fisieru
Ca sa pot sa te ajut te rog verifica datele de intrare:
1)Cine este punctul C”. Nu cumva in loc de C’C” avem C’C.
2) Punctul a) nu este clar formulat. Se doreste calculul unghiului dintre AA’ si planul (ABC)! sau alt unghi dintre 2 plane.
3) La punctul c) se cere calculul volumului piramidei, care!. Probabil se doreste calculul volumului piramidei din care provine trunchiul de piramida.
Am vazut rezolvarea partiala a lui Dan (care nu face nici o referire la C’C”) Raspunde-mi la aceste intrebari si voi cauta sa te ajut, continuind rezolvarea lui Dan
da am scris gresit🙁 era C’C
Plecam de la desenul pe care ti l-a trimis Dan cu completarile pe care le voi face pe parcurs
Rezolvare a)
a1)Conf. definitiei:,,unghiul dintre o dreapta si un plan este unghiul format de dreapta data si proiectia ei pe acel plan”. Asadar unghiul dintre dreapta AA’ si planul (ABC) este unghiul format de proiectia dreptei AA’ pe planul (ABC).
a2)Ca sa gasim proiectia dreptei AA’ pe planul (ABC) se duce perpendiculara AA” pe dreapta AC continuta in plan si astfel AA” este proiectia dreptei AA’ pe planul (ABC)
a3)Unghiul dintre dreapta AA’ si AA” este unghiul dintre dreapta AA’ si planul (ABC)
a4)Triunghiul dreptunghic AA”A’ are ipotenuza AA’=6, ne mai trebuie sa calculam o cateta a acestui triunghi pentru a calcula unghiul A’AA”.
a5)Calculam cateta AA” din trapezul isoscel ACC’A’ astfel: ducem C’C” perpendicular pe AC si rezulta AA”+A”C”+C”C=12, dar A”C”=A’C’=6 si C”C=AA” (din egalitatea tr.AA”A’ si CC”C’) si inlocuind in relatia de mai sus rezulta AA”+6+AA”=12, deci AA”=3
a6) in tr. drept. AA”A’ avem cos(A’AA”)=AA”/AA’=3/6=1/2, deci unghiul A’AA”=60grade, deci unghiul dintre dreapta AA’ si planul (ABC)=60grade
Rezolvare b)
Pentru calculul ariei laterale a trunchiului de piramida Dan ti-a calculat, corect, laturile celor 2 baze, in speta =
si ti-a scris ca
si te-a lasat pe tine sa calculezi apotema trunchiului. Cred ca stiind laturile bazelor este mai rapida formula de calcul
b1) Perimetrul bazei mari P=4*AB,
iar perimetrul bazei mici p=4*A’B’,
b2)Calculul apotemei din desenul lui Dan
fie O intersectia diagonalelor bazei mari ABCD si O’ intersectia diagonalelor bazei mici A’B’C’D’. Ducem OO’ inaltimea trunchiului, ducem OM perpendicular pe BC si O’M’ perpendicular pe B’C’ si unim M cu M’. Dreapta MM’ este apotema trunchiului. In trapezul isoscel BB’C’C din desenul lui Dan ducem B’E perpendicular pe BC, deci B’E=M’M. Calculind pe B’E calculam apotema MM’. Se stie ca BB’=AA’=6 si calculind BE=BM-EM=BM-B’M’=BC/2-B’C’/2=
. Aplicam Pitagora in tr. BEB’ si
deci apotema
b3)Calcul Arie laterala trunchi
Nu mi-ai spus daca se doreste la punctul c) calculul Volumului piramidei din care provine trunchiul sau calculul Volumului trunchiului de piramida. Astept raspuns pentru a-ti putea da rezolvarea