Home/ Intrebari/Q 65107
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

flavia_lautaru
Pe: 2008-03-15T19:23:21+02:00 In: In:

problema

Trapezul isoscel ABCD cu AB//CD are masura(ung.A)=masura(ung.B)=60 de grade, baza mica CD=12 cm si latura neparalela BC=24 cm.Sa se afle: a)baza mare AB
b)lungimile diagonalelor AC si BD

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    flavia_lautaru wrote: Trapezul isoscel ABCD cu AB//CD are masura(ung.A)=masura(ung.B)=60 de grade, baza mica CD=12 cm si latura neparalela BC=24 cm.Sa se afle: a)baza mare AB
    b)lungimile diagonalelor AC si BD


    \rm{ Conform enuntului,\Rightarrow m(ADE)=m(BCF)=30^0;\\ Stiim ca,cateta opusa unghiului de 30^0 este egala cu \frac{1}{2}\cdot {24}=12;\\ Deci x=AE=FB=12;\\ Atunci, AB=12+12+12=36 ;\\ Din tr.dr.ADE ,conf.T.Pit. avem: DE^2=24^2-12^2\\ DE=4\cdot144-144=144\cdot(4-1) ;\\ Deci DE=12\sqrt3 ;\\ \Rightarrow din \triangle{AFC} dreptunghic in F\\ AC^2=24^2+(12\sqrt3)^2=4\cdot144+3\cdot144=7\cdot144=\\ =12\sqrt7;\\ doarece AD=BC , \Rightarrow AC=BD=12\sqrt7;}

    Attached files

    figura_adecvata_problemei_309.doc (19.5 KB) 

Raspunde

Raspunde