Fie n=1x2x3x….x2399x2400. Sa se determine in cate zerouri se termina n si ultima cifra nenula a lui n.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie n=1x2x3x….x2399x2400. Sa se determine in cate zerouri se termina n si ultima cifra nenula a lui n.
a) 1x2x3x4x…x2399x2400 contine 480 zerouri deoarece de la 1 la 100 avem : (10 cifre finale de 2 si 10 cifre finale de 5) + (10 cifre finale de 0) = 20 cifre de 0 , care inmultite cu 2400 / 100 ne da :
20×24 = 480 cifre de 0 !!!
b) ultima cifra a numarului dat n este data de ultima cifra a puterii a🙂 ) ; de ce zic puterea 240 ???
240-a a produsului (1x3x4x6x7x8x9) ….. (se vede ca s-au eliminat cifrele 2 si 5
Pentru ca avem 2400/10 produse de acest fel (la fiecare 10 numere apare un astfel de produs)!!
Cum 1x3x4x6x7x8x9 are ultima cifra 8, rezulta ca ultima cifra inainte de zerouri, a lui n este ultima cifra a puterii a 240-a a lui 8.
Dar, 8 la a patra are ultima cifra 6, si cum 6 se repeta la fiecare multiplu de patru al puterii lui 8, 240 fiind multiplu de 4, obtinem ca ultima cifra inainte de zerouri a lui n este 6 !!!!
Exercitiul mi s-a parut frumos !! BAFTA!!
eu cred ca avem mai multi de 0 intre 1 si 100
1-10 – 2 de 0
11-20 – 2 de 0
21-30- 3 de zero 25*4=100 deci 2+1 – 3 de 0
31-40 – 2 de 0
41-50 3 de 0 50*4=200 deci 2+1 – 3 de 0
51-60 2 de 0
61-70 – 2 de 0
71-80 – 3 de 0 – 75*4=300 deci 2+1 3 de 0
81-90 – 2 de 0
91-100 3 de 0 (100 are 2 de 0)
deci total 2+2+3+2+3+2+2+3+2+3=24 de 0
sper ca nu am suparat pe nimeni
cred ca ai dreptate marius00….🙂
sincer sa fiu raspunsul l-am dat la „prima vedere” – eram deja f obosit
cred ca unui raspuns elaborat in numai un minut i se poate acorda o marja de eroare asha cum ai sesizat-o tu…
cred ca cel care a lansat problema ar trebui sa iti multumeasca si tie (assta daca nu cumva a predat rezolvarea cvasi-partiala data de mine:))
dar sa il lasam pe el sa numere zerourile (poate cunoaste el alta metoda mult mai complexa:))
numai bine….
Va multumesc foarte mult, nu am predat inca problema, o lucram eu suplimentar. Acum m-am lamurit.