Home/ Intrebari/Q 65070
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

creerul
Pe: 2008-03-10T15:41:45+02:00 In: In:

Problema(cat mai urgent)

In triunghiul dreptunghic ABC , masura unghiului A de 90 de grade , AD perpendicular pe BC , D apartine (BC) , are raportul AB supra AC egal cu 3 supra 4 si aria egala cu 216 cm patrati. Sa se afle :
a) Perimetrul triunghiului ;
b) Lungimea inaltimii AD ;
c) Lungimile segmentelor BD si CD .

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    creerul wrote: In triunghiul dreptunghic ABC , masura unghiului A de 90 de grade , AD perpendicular pe BC , D apartine (BC) , are raportul AB supra AC egal cu 3 supra 4 si aria egala cu 216 cm patrati. Sa se afle :
    a) Perimetrul triunghiului ;
    b) Lungimea inaltimii AD ;
    c) Lungimile segmentelor BD si CD .

    \rm{\\ \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4} de unde \\ \frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k deci AB=3k si AC=4k\\ \Rightarrow BC=5k (Conf.T.Pitagora)\\ \Rightarrow A_{\triangle{ABC}}=\frac{AB\cdot{AC}}{2} deci \\ (3k\cdot4k):2=216 de un de k=6cm.\\ \Rightarrow AB=3\cdot6=18cm;\\ AC=4\cdot6=24cm si \\ BC=5\cdot6=30cm;\\ Atunci: a) P_{\triangle}=18+24+30=... ;\\ b) AD=\frac{18\cdot24}{30}=... ;\\ c) AB^2=BD \cdot {BC} deci BD=\frac{18^2}{30}=... ;\\ si CD=BC-BD=... ;\\ }

Raspunde

Raspunde