Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Prin impartirea numerelor naturale ab , bc , ca , scrise in baza 10, la acelasi numar natural nenul, se obtin caturile b,c, respectiv a si resturile c, a, respectiv b . Aflati impartitorul si aratati ca numarul abc este multiplu de 111
OLIMPIADA MATEMATICA – ETAPA LOCALA – 12 FEBRUARIE 2006[/code]
Notam cu x impartitorul celor 3 impartiri si avem :
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} \overline {ab} = x \cdot b + c,a - cifra - zecilor,a \ne 0 \\ \overline {bc} = x \cdot c + a,b - cifra - zecilor,b \ne 0 \\ \overline {ca} = x \cdot a + b,c - cifra - zecilor,c \ne 0 \\ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + \\ \overline {ab} + \overline {bc} + \overline {ca} = x \cdot b + c + x \cdot c + a + x \cdot a + b \\ 10a + b + 10b + c + 10c + a = x \cdot (a + b + c) + (a + b + c) \\ 11 \cdot (a + b + c) = (x + 1) \cdot (a + b + c)|] *** Error message: \begin{array} on input line 10 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 10 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.