Home/ Intrebari/Q 64355
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Denysuk
Pe: 2007-11-14T13:00:57+02:00

in doua moduri

Sa se demonstreze in doua moduri ca functia f:\left( {1,\infty } \right) \to R , f\left( x \right) = \ln \left( {1 + \ln x} \right)
este o primitiva a functiei g:\left( {1,\infty } \right) \to R, g\left( x \right) = \frac{1}{{x\left( {1 + \ln x} \right)}}.

1 raspuns

  1. ex-admin
    profesor

    Nu avem de facut decat o verificare a definitiei primitivei unei functii:

        \[ f'\left( x \right) = \left( {\ln \left( {1 + \ln x} \right)} \right)^\prime = \frac{{\left( {1 + \ln x} \right)^\prime }}{{1 + \ln x}} = \frac{{\frac{1}{x}}}{{1 + \ln x}} = \frac{1}{{x\left( {1 + \ln x} \right)}} = g\left( x \right) \]

    Cealata modalitate de rezolvare a problemei este aceea de a integra functia g.

Raspunde

Raspunde