Se considera functiile f, F:(0, infinit) cu valori in R, f(x)=(x la patrat -1)ori lnx si F(x)=x(ax la patrat -1)ori lnx-x(x la patrat/9-b). Sa se determine constantele a, b apartin lui R astfel incat F sa fie o primitiva a lui f pe (o, plus infinit).
Pentru ca F sa fie o primitiva a lui f trebuie ca F sa fie derivabila si F'(x)=f(x).
.
F este derivabila (este obtinuta din operatii cu functii derivabile).
Avem (dupa efectuarea calculelor):
Rezulta