Se se determine cel mai mare numar real a, pentru care functia f(x)=x la patrat+2x+1. este strict crescatoare pe intervalu (-infinit, a]
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Problema este destul de simpla, functia nedepinzand de niciun parametru, putem determina exact intervalul pe care ea este crescatoare.
Obtinem imediat ca functia este descrescatoare pe intervalul
si este crescatoare pe intervalul
.Stiti sa determinati intervalele de monotonie ale unei functii de gradul II ? )
(
Ca urmare, probblema dumneavoastra nu are solutie.
.
Probabil ca ati scris gresit, crescatoare in loc de descrescatoare, caz in care solutia ar fi fost evident,
Sa se calculeze cel mai mic numar real a, pentru care functia f definita pe R cu valori in R , f(x)=xla patrat-2x+1 este strict crescatoare pe intervalu [a, infinit)
Pentru aflarea intervalelor de monotonie ale functiei de gradul al doilea trebuie sa stii urmatoarele chestiuni teoretice (strans legate intre ele):
Fie functia de gradul II:
,
(caci altfel gradul functiei nu ar mai fi egal cu 2).
unde
Propozitia 1: Graficul functiei are un singur punct de extrem (varf), in
.
Propozitia 2: Graficul functiei de gradul II este o parabola.
atunci ramurile parabolei sunt indreptate in sus (graficul „tine apa”), iar punctul de extrem este un punct de minim.
atunci ramurile parabolei sunt indreptate in jos (graficul „nu tine apa”), iar punctul de extrem este un punct de maxim.
-Daca
-Daca
Propozitia 3
atunci functia este strict descrescatoare pe intervalul
si strict crescatoare pe intervalul
.
atunci functia este strict crescatoare pe intervalul
si strict descrescatoare pe intervalul
.
– Daca
– Daca