daca m-ati putea ajuta si pe mine cu doua probleme cat de urgent :
1.Daca I este mijlocul segmentului [AB], atunci pentru oricare punct M din plan, vectorul legat MA + vectorul legat MB = 2MI(vector legat)
2.Fie E si F mijloacele laturilor [AB] si [CD] ale patrulaterului ABCD si I mijlocul lui [EF].Aratati ca vectorul legat IA + vecotrul legat IB + vectorul legat IC + vectorul legat ID = vectorul leggat 0
La punctul 1):
Fie N simetricul punctului M fata de punctul I.
Patrulaterul MANB este paralelogram (deoarece diagonalele se injumatatesc).
Aplicand regula paralelogramului:
,
iar
.
Conform problemei 1) avem:
si
Adunand cele doua egalitati si tinand cont ca vectorii sunt opusi, rezulta concluzia problemei.