Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In culegerea de Burtea IX,la capitolul inductia matematica,apare urmatoarea problema:
„sa se arate ca,daca [(n^2)x] este patrat perfect pentru orice n natural,atunci numarul x este patrat perfect”(pag 57,problema 31)…
Solutie nu exista(ca de altfel la tot capitolul inductia matematica),lucru nu tocmai in regula,cu atat mai mult cu cat problema apare in lista de la sfarsit ca problema personala a autorilor…si nici nu pare simpla…
A facut-o cineva??
ma gandeam eu ca e destul de incomoda problema
Da, problema este interesanta.
Insa nu vad cum ar putea fi rezolvata prin inductie matematica.
(Remarcati ca enuntul nu este de forma : „Aratati ca propozitia P(n) are loc pentru orice numar natural n„, ci este de forma „Aratati ca daca P(n) are loc pentru orice n natural, atunci … „).
Mai degraba ma gandesc la o rezolvare prin reducere la absurd.
Am putea sa consideram sirul x_n=radical din [n^2x],care prin ipoteza,este format din numere naturale;daca notam x_1=k se poate arata ca x_n=nk,pentru n<=2k…si de aici cred ca trebuie facuta o inductie pentru a arata ca x_n=nk, pentru orice n natural…