Va rog sa ma ajutati la urmatorul exercitiu : trebuie sa demonstrez ca
Am incercat sa rezolv prin metoda inductie matematice :
1.prima data am facut verificarea ( pt n=1 avem ca
este adevarat
2.am presupus ca P(k) este adevarat :
3. trebuie demonstrat ca P(k) inplica P(k+1) ; si am scris cum arata P(k+1) ,
de aici nu mai stiu sa mai rezolv. Va rog sa ma ajutati si sa-mi spuneti daca am facut bine pana aici.Multumesc
E bine ce ati facut pana acum.
Apoi, pentru a arata ca , folositi urmatoarea egalitate (a carei verificare este imediata):
.
Acum tinanad cont de ipoteza de inductie, demonstratia este gata!
– va rog mult sa-mi explicati mai detaliat de unde vine ” + 6″ .
Astep raspuns.
gata am inteles . multumesc🙂 ) 😉
uite o demonstratie mai simpla (vezi formulele de la progresii geometrice):