Home/ Intrebari/Q 64192
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alexutzarebeldutza
Pe: 2007-10-21T10:52:16+03:00

ecuatie…..

sa se rezolve ecuatia: x4-4×3-1=0

1 raspuns

  1. ex-admin
    profesor

    Daca vom reusi sa descompunem in factori \[x^4 - 4x^3 - 1 , problema va fi ca si rezolvata.

    Iata cum descompunem:

    \begin{array}{l} x^4 - 4x^3 - 1 = \left( {2x^4 - 4x^3 + 2x^2 } \right) - \left( {x^4 + 2x^2 + 1} \right) = \left[ {\sqrt 2 x\left( {x - 1} \right)} \right]^2 - \left( {x^2 + 1} \right)^2 \\ = \left[ {\sqrt 2 x\left( {x - 1} \right) - \left( {x^2 + 1} \right)} \right] \cdot \left[ {\sqrt 2 x\left( {x - 1} \right) - \left( {x^2 + 1} \right)} \right] \\ \end{array}

    Nu mai ramane decat sa rezolvati ecuatiile de gradul 2:

    \sqrt 2 x\left( {x - 1} \right) - \left( {x^2 + 1} \right) = 0 si \sqrt 2 x\left( {x - 1} \right) + \left( {x^2 + 1} \right) = 0 .

Raspunde

Raspunde