Home/ Intrebari/Q 64160
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

bbbddd
Pe: 2007-10-12T14:38:41+03:00

relatii intre rad.ec de gr.2

Fie ecuatia: 2x*x+(m+1)x+5m-2=0. Sa se formuleze ecuatia in y astfel incat:a)y1=x1+1/x1 si y2=x2+1/x2;
b) y1=x1+x2 si y2=x1*x2

2 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    bbbddd wrote: Fie ecuatia: 2x*x+(m+1)x+5m-2=0. Sa se formuleze ecuatia in y astfel incat:a)y1=x1+1/x1 si y2=x2+1/x2;
    b) y1=x1+x2 si y2=x1*x2

    Va rugam sa folositi simbolurile matematice, asa cum v-am aratat http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=567.

    Enuntul dumneavoastra devine astfel mult mai citet astfel incat ceilalti forumisti il vor intelege dintr-o singura privire, iar cei care stiu cum se rezolva vor fi imediat ispititi sa va raspunda.

    Deci, enuntul este :

    Fie ecuatia: 2x^2 + \left( {m + 1} \right)x + 5m - 2 = 0.
    Sa se formuleze ecuatia in y astfel incat:
    a) y_1 = x_1 + \frac{1}{{x_1 }}{\rm{ si }}y_2 = x_2 + \frac{1}{{x_2 }}
    b) y_1 = x_1 + x_2 {\rm{ si }}y_2 = x_1 x_2 .

  2. ex-admin
    profesor

    Iata ce trebuie sa stiti pentru a rezolva acest tip de probleme:

    Ecuatia de gradul al doilea care are radacinile y_1 si y_2 este :

    y^2 - \left( {y_1 + y_2 } \right) + y_1 y_2 = 0 .

    Nu ramane decat sa calculati y_1 + y_2 si y_1 y_2 , folosindu-va de valorile deja stiute pentru S=x_1 + x_2 si P=x_1 x_2 din relatiile lui Viete pentru ecuatia in x din enunt.

    ––––––––––––––––––––

    Iata primul pas in continuare:

    a) y_1 + y_2 = \left( {x_1 + \frac{1}{{x_1 }}} \right) + \left( {x_2 + \frac{1}{{x_2 }}} \right) = x_1 + x_2 + \frac{1}{{x_1 }} + \frac{1}{{x_2 }} = x_1 + x_2 + \frac{{x_1 + x_2 }}{{x_1 x_2 }} = S + \frac{S}{P}

    Speram ca ati inteles si ca mai departe este destul de simplu si va veti descurca ! Succes !

Raspunde

Raspunde