a/[a-b][a-c] +b/[b-c][b-a]+c/[c-a][c-b] =0
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Va rugam sa scrieti intregul enunt al problemelor, si este de dorit sa editati formulele matematice asa cum v-am aratat in http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=567.
Intuim ca enuntul problemei dumneavoastra este urmatorul:![\frac{a}{{\left[ {a - b} \right] \cdot \left[ {a - c} \right]}} + \frac{b}{{\left[ {b - c} \right]\left[ {b - a} \right]}} + \frac{c}{{\left[ {c - a} \right]\left[ {c - b} \right]}} = 0](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51c2e037bfe35eb84169d438810b5dcd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, (unde [] este simbolul pentru partea intreaga) este adevarata pentru orice numere reale a,b,c pentru care numitorii sunt diferiti de zero!
Sa se demonstreze ca relatia
In acest caz insa concluzia este falsa, deoarece aceasta ar fi echivalenta cu![\[ a \cdot \left[ {b - c} \right] + b \cdot \left[ {c - a} \right] + c \cdot \left[ {a - b} \right] = 0](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c8fc4968011df361fa8d6b6423ef9de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, pentru care orice triplet (a,b,c) in care a si b sunt rationale iar c este irational reprezinta un contraexemplu !