Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca…
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul … ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 6293
Urmator
In Process
mary-
10
mary-user (0)
Pe: 1 aprilie 20212021-04-01T16:39:08+03:00 2021-04-01T16:39:08+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Să se determine domeniul de continuitate al …

Să se determine domeniul de continuitate al funcției f:E\rightarrow\mathbb{R} în cazurile:
a) f(x)=\max(x,\sqrt{x-1})\\ b)f(x)=\min(x+1, 2^x)
c) f(x)=\cos(sgn(x))
—-
Pentru ambele subpuncte am explicitat funcțiile. Problema mea este că nu știu să determin intervale în care x ia valori pentru fiecare ramură.
La c) am explicitat astfel
f(x) = \left\{\begin{matrix} \cos(-1) & x<0\\ \cos(0) & x=0\\ \cos(1)& x>0 \end{matrix}\right. si am studiat continuitatea in x=0. Oare este bine?

  • 0
  • 1
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • O grădina. dreptunghiulara are  lățimea de 28 ...
  • Se dau planele P1:x-y+z+2=0  si P2:x+y+2z-1=0, dreapta ...
  • 6,7,8 Dau multe puncte. Vreau sa vad ...
  • Dupa o majorare a pretului cu 18% ...
  • Într-o căsuță sunt doi copii au mai ...
  • 14.Fetita cu umbrela rosie si a propus ...

1 raspuns

  1. Menim maestru (V)
    2021-04-01T17:45:48+03:00Pe 1 aprilie 2021 la 5:45 PM

    a)Mai intai observam ca x\geq1 datorita radicalului. Rezolvam ecuatia x>\sqrt{x-1}. Ridicam la patrat avand numere pozitive in ambele parti:
    x^2>x-1
    x^2-x+1>0
    (x-\frac12)^2+\frac{3}{4}>0, care este adevarata pentru orice x. Deci f:[1, +\infty), f(x)=x care este continua pe tot intervalul [1, +\infty) fiind o functie elementara.

    b)Nu am reusit sa obtin o solutie aici. Las totusi ceea ce am reusit sa obtin:

    Nu avem conditii de existenta deci functia este definita pe R. Rezolvam ecuatia x+1<2^x. Consideram functia g(x)=x+1-2^x. Derivata sa este g'(x)=1-2^x\ln(2) care se anuleaza in punctul pentru care \frac1{\ln2}=2^x deci \ln(\frac1{\ln2})=x\ln(2), -\ln(\ln(2))=x\ln(2) si in final x=\frac{-\ln(\ln(2))}{\ln(2)}. \ln(2)<\ln(e)=1 deci \ln(\ln(2))<\ln(1)=0 si deci numaratorul este strict pozitiv. Numitorul este strict pozitiv si el deci radacina derivatei este pozitiva.

    Calculam limitele la + si – infinit ale derivatei:
    \lim_{x\to-\infty}1-2^x\ln(2)=1 si \lim_{x\to\infty}1-2^x\ln(2)=-\infty. Deci derivata este pozitiva in stanga radacinei si negativa in dreapta. Rezulta ca functia este crescatoare in stanga radacinei derivatei si descrescatoare in stanga. Din pacate valoarea functiei in radacina derivatei este pozitiva, deci nu putem spune daca functia este pozitiva sau negativa(ceea ce ne doream pentru a putea explicita functia min).

    3.Explicitam:
    f(x)=\left\{\begin{matrix} \cos(-1), x<0\\ \cos(0), x=0 \\\cos(1), x<0 \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} \cos(1), x<0\\ \1, x=0 \\\cos(1), x<0 \end{matrix}\right.
    La stanga lui 0 functia este continua(este o functie constanta). La fel si la dreapta lui 0. In 0 functia nu este continua deoarece limitele laterale sunt egale cu \cos(1) care nu este egal cu 0.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE

TEME FARA RASPUNS

Identificati 5 tipuri de probleme din cadrul …

Read the dialogue again and match the …

Realizeaza un desen cu fete si schite …

Razele incidente pararele cu axa optică lentila …

Buna cine ma poate ajuta?

Buna seara.Cine ma poate ajuta urgent si …

2. Costul variabil mediu în To este …

bunajjj buna ziua, cine poate sa ma …

Realizati un eseu in care sa includeti …

Redactează un text creativ în care personajul …

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 1.522
  • Raspunsuri : 1.965
  • Best Answers : 385
  • Articole : 5.199
  • Comentarii : 15.354

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.