Va rog ex3 S1 ex2 S2. Este urgent !
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
S1.3 Se stie ca x-1<[x]<=x
, obtinand:
![\frac{x+2}{4}-1<[\frac{x+2}{4}]<=\frac{x+2}{4}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{x+2}{4}-1<[\frac{x+2}{4}]<=\frac{x+2}{4})
(1)
. Inlocuind in relatia (1):


:
![x\epsilon (-7, 5]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\epsilon&space;(-7,&space;5])
(care stim din enunt ca este o parte intreaga) va trb sa fie un numar intreg. Cu aceasta conditie ne mai raman valorile -4, -1, 2 si 5. Este utila o verificare manuala a acestor solutii.
, adica
(1)
si
. Obtinem:
, adica
(2)
Scriem aceasta formula pt
Din enunt stim ca
Aducem la acelasi numitor(12), pe care apoi il eliminam, obtinand:
Scadem
Scadem 1:-7<x<=5, deci
Partea intreaga este insa un numar intreg, deci
S2.2 Aplicam inegalitatea mediilor(doar partea legata de mediile aritmetice si geometrice, adica faptul ca media aritmetica este >= cu cea geometrica) pt a, b, c, obtinand ca:
Aplicam aceeasi inegalitate pt
Inmultind intre ele inegalitatile 1 si 2, obtinem inegalitatea ceruta in enunt.