Home/ Intrebari/Q 2178
Urmator
Answered

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Stefan......
5
Pe: 2020-08-26T16:17:01+03:00 In: In:

Vreau sa vad cine le rezolva

Vreau sa vad cine le rezolva

Similare

7 raspunsuri

  1. Menim
    Raspuns editat.

    O sa transcriu aici enunturile pentru ca nu se vad prea bine in poza:

    1.Det valorile lui \overline{ab} stiind ca:

    230\overline{ab}=\overline{cc_1c_2...c_k} si R_{\Delta}(cc_1c_2..c_k)=7

    2.Det R_{\Delta}(aa_1...a_k) stiind ca:

    123456789+\overline{aa_1...a_k}=\overline{bb_1...b_y} si R_{\Delta}(bb_1...b_y)=6

    3.Determinati valorile lui \overline{abc} stiind ca:

    420\overline{abc}=\overline{d_1d_2...d_x} si R_{\Delta}(d_1d_2...d_x)=9

    Este totul corect la punctul b? La celelalte cred ca am inteles bine. In rezolvari, voi folosi r in loc de R_{\Delta} pentru ca e mai scurt si am mai folosit notatia asta in trecut.

  2. Menim
    Best Answer

    1.Observam ca 0 nu este solutie(altfel \overline{ab} ar fi 0 ceea nu convine).

    Consideram relatia din enunt:
    230\overline{ab}=\overline{cc_1...c_k}

    Aplicam radacina digitala:
    r(230\overline{ab})=r(\overline{cc_0c_1...c_k})
    r(r(230)\cdot r(\overline{ab}))=r(\overline{cc_1...c_k})

    r(230)=r(2+3+0)=r(5)=5
    r(\overline{ab})=r(10a+b)=r(r(10)\cdot r(a)+r(b))=r(r(a)+r(b))=r(r(a+b))=r(a+b)

    Inlocuind, avem:
    r(5r(a+b))=7
    a si b sunt cifre, deci a+b ia valori de la 1(1+0) la 18(9+9)

    Verificand manual, valorile care verifica ecuatia sunt:5 si 14, care pot fi obtinute din numerele:14, 23, 32, 41, 50, respectiv 59, 68, 77, 86, 95.

  4. Menim

    2.La fel ca la 1, aplicam radacina digitala:
    r(123456789+\overline{aa_1...a_k})=r(\overline{bb_1...b_y})
    r(r(123456789)+r(\overline{aa_1...a_k}))=6

    r(123456789)=r(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=r(45)=9
    r(9+r(aa_1...a_k))=6
    r(\overline{aa_0...a_k}) ia valori intre 0 si 9. Testand manual fiecare valoare, observam ca doar 6 convine.

  5. Stefan......

    Da, sunt complete exercitiile. 

  6. Menim

    3.Aplicam radacina digitala:
    r(420\cdot\overline{abc})=r(\overline{d_1d_2...d_x})
    r(r(420)\cdot r(\overline{abc}))=9
    r(r(4+2+0)\cdot r(a+b+c))=9
    r(6\cdot r(a+b+c))=9
    a+b+c ia valori de la 1 la 27(9+9+9). Testand manual(eu am folosit un program de calculator) fiecare varianta, ramanem cu valorile:
    3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
    Am scris un program si am obtinut 300 de valori. Este de observat faptul ca toate aceste numere sunt multipli de 3.

  8. Stefan......
    Raspuns editat.

    a, b, c sunt numere impare distincte.asa poate scazi din valori

  9. Menim

    A, uitasem de asta. Variantele care mai raman sunt:135, 153, 159, 195, 315, 351, 357, 375, 513, 519, 531, 537, 573, 579, 591, 597, 735, 753, 759, 795, 915, 951, 957, 975

Raspunde

Raspunde