Multumesc anticipat!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Avem urmatorul desen:

Notam lungimea laturii AB cu l si a lui BC cu n. Triunghiul fiind isoscel, lungimea lui AC este tot l.
Atunci
,
si
.
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AC’C:

^2+CC'^2=l^2)

, (1)
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul BC’C:

^2+CC'^2=n^2)

, (2)
Din (1) si (2) avem ca:




Rezolvam aceasta ecuatie de gradul 2 in n:
=5l^2)


Alegem radacina pozitiva, deoarece n este o lungime, adica:
Din teorema cosinului(sau Pitagora generalizata):
)
)
^2=2l^2-2l^2\cos(A))
Unghiul al carui cosinus este egal cu
este unghiul de 36 de grade. Daca doresti o demonstratie pentru acest lucru, iti pot scrie una.
Triunghiul fiind isoscel:
=m(\angle&space;ACB)=\frac{180-m(\angle&space;BAC)}2=\frac{180-36}2=\frac{144}{2}=72)
Cred ca o alta metoda de rezolvare este sa demonstram ca unghiul ABC este de 2 ori cat unghiul BAC, deoarece atunci suma tuturor unghiurilor este 5BAC, si astfel obtinem ca BAC=180/5=36. Nu vad insa o metoda de a demonstra ca ABC=2BAC.