Home/ Intrebari/Q 2144
Urmator
Answered

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Stefan......
5
Pe: 2020-08-23T22:49:05+03:00 In: In:

Mulțumesc anticipat!

Multumesc !

Similare

1 raspuns

  1. Menim
    Best Answer

    a+a^3+a^5=a^2+a^4+a^6
    Observam imediat ca 0 este o solutie. Consideram acum solutiile diferite de 0. Deoarece a este diferit de 0, putem imparti prin el:
    1+a^2+a^4=a+a^3+a^5
    Trecem totul in partea stanga:
    1+a^2+a^4-a-a^3-a^5=0
    Aranjam termenii astfel:
    1-a+a^2-a^3+a^4-a^5=0
    Dam factori comuni:
    1-a+a^2(1-a)+a^4(1-a)=0
    (a-1)(1+a^2+a^4)=0
    Un produs este egal cu 0 daca si numai daca cel putin unul dintre termeni este egal cu 0. Daca a-1=0, atunci obtinem solutia a=1.
    Stim ca a^2\geq0 si a^4\geq0, deci 1+a^2+a^4\geq1, de unde rezulta ca 1+a^2+a^4=0 nu are solutii(rationale sau reale).

Raspunde

Raspunde