Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 2134
Urmator
Answered

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Stefan......
6
Stefan......user (0)
Pe: 20 august 20202020-08-20T17:32:14+03:00 2020-08-20T17:32:14+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Va rog sa …

Va rog sa o rezolvati!

  • 0
  • 1212
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • f(x)=x⁴+x³-2x²+x+1
  • Din punctul A, aflat la distanță de ...
  • Aflați numerele naturale de forma 5x2y divizibile ...
  • Sa se simplifice expresia:
  • Ajutați-mă Vă Rog Frumos
  • Cum demonstrez ca media armonica este m ...

12 raspunsuri

  1. AniDeScoala.ro
    AniDeScoala.ro anidescoala.ro
    2020-08-20T18:24:39+03:00A raspuns pe 20 august 2020 la 6:24 PM

    Salut Stefan

    Poti, te rog, sa postezi intr-un mod ceva mai organizat ?
    De asemenea, ar fi bine sa spui si ce ai incercat tu sa faci.

    • 0
    • Raspunde
  2. Stefan......
    Stefan...... user (0)
    2020-08-20T21:40:45+03:00A raspuns pe 20 august 2020 la 9:40 PM

    Ce inseamna un mod mai organizat?

    • 0
    • Raspunde
  3. Menim
    Best Answer
    Menim maestru (V)
    2020-08-21T12:18:49+03:00A raspuns pe 21 august 2020 la 12:18 PM

    a)Rescriem mai intai conditia multimii:
    \frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=\frac{2n+2}{n+1}-\frac1{n+1}=2-\frac1{n+1}.

    Trei numere pot fi lungimile laturilor unui triunghi daca si numai daca fiecare dintre ele este mai mic decat suma celorlalte 2.

    Fie 2-\frac1{m+1}, 2-\frac1{n+1} si 2-\frac1{p+1} 3 numere din multimea A. Dam lui m, n, p ordinea m\geq n\geq p.

    Daca m=n=p, triunghiul exista(deoarece conditiile de existenta se reduc la 2-\frac1{m+1}<2-\frac1{m+1}+2-\frac1{m+1}, care este evident adevarata; de asemenea, deoarece exista triunghiuri echilaterale cu latura de orice lungime).

    Daca 2 dintre laturi sunt egale, spre exemplu 2-\frac1{m+1}=2-\frac1{n+1}(si m=n>p), atunci triunghiul exista daca si numai daca a 3-a latura este mai mica decat suma celor 2 laturi egale, adica in cazul nostru:
    2-\frac1{p+1}<2(2-\frac1{m+1})=4-\frac2{m+1}
    -\frac1{p+1}<2-\frac2{m+1}
    Inmultind cu (-1):
    \frac1{p+1}>\frac2{m+1}-2, (1)
    Deoarece m>p, rezulta m+1>p+1 ⇒ \frac1{m+1}<\frac1{p+1} ⇒ \frac1{p+1}>\frac1{m+1}. Pentru a demonstra inegalitatea marcata cu (1) mai este necesar doar sa demonstram ca \frac1{m+1}>\frac2{m+1}-2.
    Inmultind cu m+1:
    1>2-2(m+1)
    1+2m+2>2
    1+2m>0, care este adevarat deoarece m este natural.
    Deci triunghiul exista si atunci cand 2 laturi au lungimile egale.

    Analizam cazul cand cele 3 laturi nu au lungimi egale. Consideram ordinea m>n>p. Cum p\geq0 si n>p rezulta ca n\geq 1. Cum n\geq 1 si m>n obtinem ca m\geq 2.

    Cele 3 conditii ale existentei triunghiului sunt:
    1.2-\frac1{m+1}<2-\frac1{n+1}+2-\frac1{p+1}
    -\frac1{m+1}<2-\frac1{n+1}-\frac1{p+1}.
    Inmultind cu (-1):
    \frac1{m+1}>\frac1{n+1}+\frac1{p+1}-2
    n\geq 1 si p\geq0 ⇒ n+1\geq2 si p+1\geq1 ⇒ \frac1{n+1}\leq\frac12 si \frac1{p+1}\leq1 ⇒ \frac1{n+1}+\frac1{p+1}-2\leq\frac12+1-2=-\frac12. Membrul drept este deci negativ. Dar cel stang este pozitiv, deci inegalitatea este adevarata.

    2.2-\frac1{n+1}<2-\frac1{m+1}+2-\frac1{p+1}
    -\frac1{n+1}<2-\frac1{m+1}-\frac1{p+1}.
    Inmultind cu (-1):
    \frac1{n+1}>\frac1{m+1}+\frac1{p+1}-2
    m\geq 2 si p\geq0 ⇒ m+1\geq3 si p+1\geq1 ⇒ \frac1{m+1}\leq\frac13 si \frac1{p+1}\leq1 ⇒ \frac1{m+1}+\frac1{p+1}-2\leq\frac13+1-2<0. Membrul drept este deci negativ. Dar cel stang este pozitiv, deci inegalitatea este adevarata.

    3.2-\frac1{p+1}<2-\frac1{m+1}+2-\frac1{n+1}
    Aceasta inegalitate se demonstreaza la fel ca celelalte 2.

    Aceste 3 conditii garanteaza existenta triunghiului.

    b)Perimetrul triunghiului este suma lungimilor laturilor sale:
    P=2-\frac1{m+1}+2-\frac1{n+1}+2-\frac1{p+1}=6-(\frac1{m+1}+\frac1{n+1}+\frac1{p+1})
    Pentru a maximiza perimetrul este necesar ca paranteza sa ia o valoare minima, care sa fie si naturala. Deoarece paranteza este strict pozitiva, cea mai mica valoare posibila este 1(pentru care obtinem un perimetru de 5) pe care o putem obtine spre exemplu pt m=3, n=3 si p=1. Cred ca in total avem 18 variante pentru a obtine perimetrul 5.

    • 2
    • Raspunde
  4. Stefan......
    Stefan...... user (0)
    2020-08-23T20:52:18+03:00A raspuns pe 23 august 2020 la 8:52 PM
    Raspuns editat.

    Stii cumva daca exista o teorema pentru faptul ca n^M10:11=c rest1?   
       De ce p mai mare sau egal cu 0 si nu cu 1??

    • 0
    • Raspunde
  5. Menim
    Menim maestru (V)
    2020-08-24T08:23:38+03:00A raspuns pe 24 august 2020 la 8:23 AM

    Acest lucru este adevarat doar atunci cand n nu este multiplu de 11(de exemplu cand n=11, 11^{10} da restul 0 la impartirea cu 11).

    Daca consideram ca M10=10k, atunci:
    n^{10k}=(n^k)^{10}, iar proprietatea data de tine este o aplicatie directa a Micii Teoreme a lui Fermat(https://math.wikia.org/ro/wiki/Mica_teorem%C4%83_a_lui_Fermat).

    Pentru ca p este un numar natural, ceea ce include si 0.

    • 1
    • Raspunde
  6. Stefan......
    Stefan...... user (0)
    2020-08-25T21:31:55+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 9:31 PM
    Raspuns editat.

    Mulțumesc mult! Stii cateva teoreme si proprietati despre radacina digitala a unui numar????
            Sau stii ceva despre numerele dintre cuburi perfecte? Cate numere sunt intre cuburi perfecte consecutive? Ceva de genul asta. Orice m-ar ajuta.
          Apropo, ce note ai luat la BAC????

    • 0
    • Raspunde
  7. Menim
    Menim maestru (V)
    2020-08-25T22:30:25+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 10:30 PM
    Raspuns editat.

    Am trimis acest mesaj din greseala, e incomplet.

    Radacina digitala a unui numar are in general urmatoarea formula:

    r(n)=\begin{cases}0 & \text{ daca } n=0 \\ (1+(n-1))\text{mod9}& \text{ daca } n\neq0 \end{cases}

    De asemenea:

    r(n)=n-9\left \lfloor{\frac{n-1}{9}}\right \rfloor
    Aceste formule se pot extinde si pentru alte baze, spre exemplu in baza b, inlocuind 9 cu b-1.

    Pentru orice a si b:
    r(r(a)+r(b))=r(a+b)
    r(r(a)\cdot r(b))=r(ab)

    Cam astea sunt singurele lucruri pe care le stiu despre radacina digitala.

    • 1
    • Raspunde
  8. Menim
    Menim maestru (V)
    2020-08-25T22:44:20+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 10:44 PM

    2 cuburi consecutive sunt 2 numere de forma p^3 si (p+1)^3, cu p natural. Intre ele se afla (p+1)^3-p^3-1 numere naturale.

    (p+1)^3-p^3-1=(p+1)(p+1)^3-p^3-1=(p+1)(p^2+2p+1)-p^3-1=p^3+2p^2+p+p^2+2p+1-p^3-1=3p^2+3p=3p(p+1)

    Observam ca acest numar este intotdeauna multiplu de 6(avem un 3, iar p(p+1) este multiplu de 2 deoarece fie p, fie p+1 este par).

    10 la mate, 9.6 la info si 9 la romana

    • 1
    • Raspunde
  9. Stefan......
    Stefan...... user (0)
    2020-08-25T23:11:09+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 11:11 PM
    Raspuns editat.

    Mulțumesc mult si felicitări!Exista cva o metoda prin care sa afli cuburile perfecte stiin numărul numereleor dintre ele?

    • 0
    • Raspunde
  10. Menim
    Menim maestru (V)
    2020-08-25T23:26:28+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 11:26 PM

    Stii numarul numerelor dintre 2 cuburi consecutive si doresti sa afli care sunt acele cuburi?

    Dupa cum am spus mai sus, intre 2 cuburi consecutive p^3 si (p+1)^3 se afla 3p(p+1) numere. Daca stim ca intre cuburi se afla k numere, atunci:
    3p(p+1)=k
    Aceasta este o ecuatie de gradul 2 in p. O rezolvam astfel:
    3p^2+3p-k=0
    \Delta=3^2-4\cdot3k=9-12k
    Pentru a avea solutii, \Delta trebuie sa fie pozitiv si patrat perfect. Daca este, atunci solutiile sunt:
    p=\frac{(-3)\pm\sqrt{9-12k}}6
    Solutia negativa nu convine(cuburile sunt) pozitive. Ramanem cu:
    p=\frac{-3+\sqrt{9-12k}}{6}
    Daca acest numar este natural, atunci cuburile consecutive intre care se afla k numere sunt p^3 si (p+1)^3.

    • 0
    • Raspunde
  11. Menim
    Menim maestru (V)
    2020-08-25T23:28:18+03:00A raspuns pe 25 august 2020 la 11:28 PM

    De problemele de geometrie pe care le-ai postat o sa ma ocup maine dimineata.

    • 1
    • Raspunde
  12. Stefan......
    Stefan...... user (0)
    2020-08-26T09:46:43+03:00A raspuns pe 26 august 2020 la 9:46 AM

    Bravo ție! Mulțumesc mult!

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.765
  • Raspunsuri : 69.985
  • Best Answers : 397
  • Articole : 5.235
  • Comentarii : 15.476

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.