va rog frumos!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a)Fie
, 
… 
si 
iar )
.
}=2\cdot\frac12(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=2\cdot(1-\frac12)(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac{(2^{n-2}+1)-2^{n-2}}{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=2(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}}-\frac14-\frac14-...-\frac1{2^{n-1}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}}-\frac1{2^{n-2}+1}=2(\frac12-\frac1{2^{n-1}})+\frac1{2^{n-1}}=1-\frac1{2^{n-2}}+\frac1{2^{n-2}}=1)
este respectata.
De asemena se observa usor ca si conditia
b)Consideram fractiile de la subpunctul a) precum si relatia dintre ele, anume:
}=1)
}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=1)
}=1)
)
:
(2^{n-2}+1)+2^{n-2}+1=2^{n-2}(2^{n-2}+1))
+2(2^{n-2}+1)+...+2^{n-3}(2^{n-2}+1)+2^{n-2}+1=2^{n-2}(2^{n-2}+1))
Aducem fractiile la acelasi numitor:
Inmultim cu
Alegem aceleasi n numere ca la punctul a). Cel mai mic multiplu comun al lor este membrul drept al expresiei de mai sus, iar fiecare termen al membrului stang este un divizor a acestuia.
Nu înțeleg cum ai gasit valorile alea pentru x1, x2, xn-2…… De unde le-ai luat?
Nu le-am luat de niciunde, le-am „inventat”. Stiam ca
este aproape egal cu 1. Am scos ultimii 2 termeni si am adaugat alti 2 ca sa fie intr-adevar egal cu 1.