Va rog sa o rezolvati!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a)Descompunerea in factori primi a lui 2009 este
.

sa fie multiplu de 2009, este necesar ca
sa fie multiplu de 7*41=287, adica 287, 287*2=574 sau 861.
Pentru ca
b)=3(1+2+...+(n-1))=3\frac{(n-1)n}2)
+3)=3+(3+4)+...+(3+4(n-1))=(3+3+...+3)+4(1+2+...+(n-1))=3n+4\frac{(n-1)n}{2}=3n+2n(n-1)=n(3+2n-2)=n(2n+1))
Daca
se divide cu
, atunci
se divide cu
, adica exista k natural astfel incat
. Inmultind cu 2:
k)



)

Cum n este natural, rezulta ca
. Dar
. Rezulta ca
, deci
este un divizor al lui 6, adica
.

, adica
.
obtinem
, ceea ce nu convine deoarece n trebuie sa fie natural.
, obtinem
, care convine.
Deoarece k este natural, 3k este multiplu de 3, deci
Pt
Pt