Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 1799
Urmator
Answered
StefanDamian
10
StefanDamianuser (0)
Pe: 25 mai 20202020-05-25T20:30:39+03:00 2020-05-25T20:30:39+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Am nevoie de ajutor urgent va rog!! …

Am nevoie de ajutor urgent va rog!!

Multumesc foarte mult!!

  • 0
  • 33
  • 1
  • Share
    • Share peFacebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • Sa se simplifice expresia:
  • Ajutați-mă Vă Rog Frumos
  • Cum demonstrez ca media armonica este m ...
  • Subiect matematica admitere licenta
  • Se da cercul C(O, R), punctul M ...
  • a) 2+4+6+.....+100 b) 1+3+5+.....+99

3 raspunsuri

  1. Best Answer
    Menim maestru (V)
    2020-05-25T23:05:18+03:00A raspuns pe 25 mai 2020 la 11:05 PM
    Raspuns editat.

    Subiectul I

    1.Calculam lungimea fiecarei laturi.

    Deoarece A si B au aceeasi ordonata, adica AB este un segment orizontala(si, prin extensie, dreapta care trece prin A si B este o dreapta orizontala), lungimea lui AB este:

    AB=|x_A-x_B|=|-5-(-12)|=|-5+12|=7

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(-12-4)^2+(8-(-4))^2}=\sqrt{(-16)^2+(8+4)^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(-5-4)^2+(8-(-4))^2}=\sqrt{(-9)^2+(8+4)^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15

    Perimetrul este suma lungimilor acestor laturi, adica:

    P_{ABC}=AB+BC+AC=7+20+15=42

    2.Daca B este simetricul lui A in raport cu M, atunci M este mijlocul segmentului AB. Coordonatele mijlocului unui segment sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor segmentului. Adica:

    x_M=\frac{x_A+x_B}2 si y_M=\frac{y_A+y_B}2

    Inlocuind valorile cunoscute in prima ecuatie:

    -5=\frac{-3+a}2 => -10=-3+a => a=-7

    Si in a 2-a ecuatie:

    7=\frac{9+b}2 => 14=9+b => b=5

    3.Punctele M si P au aceeasi ordonata, deci MP este un segment orizontal, adica lungimea sa este:

    MP=|x_M-x_P|=|4-8|=|-4|=4

    Deoarece MP este un segment orizontal, lungimea inaltimii din N(pe care o notam cu h) este:

    h=|y_N-y_M|=|3-(-9)|=|3+9|=|12|=12

    Aria triunghiului este deci:

    A_{ABC}=\frac{BC\cdot h}2=\frac{4\cdot12}2=4\cdot 6=24

    4.Punctul B este simetricul punctului A fata de punctul M, deci M este mijlocul AB. Coordonatele mijlocului unui segment sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor segmentelor, deci:

    x_M=\frac{x_A+x_B}2 si y_M=\frac{y_A+y_B}2

    Inlocuim valorile cunoscute in prima ecuatie:

    1=\frac{-11+(-2a+9)}2

    2=-11-2a+9

    2=-2-2a

    4=-2a

    a=-2

    Inlocuim si intr-a 2-a ecuatie:

    4=\frac{7+2a+5}2

    8=12+2a

    -4=2a

    a=-2

    Solutia cautata este deci -2.

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim maestru (V)
    2020-05-25T23:37:48+03:00A raspuns pe 25 mai 2020 la 11:37 PM
    Raspuns editat.

    Subiectul II

    1.Ordonatele lui M si N sunt egale, deci MN este un segment orizontal. Rezulta ca lungimea lui MN este:

    MN=|x_M-x_N|=|5-12|=|-7|=7

    Deoarece MN este un segment orizontal, lungimea inaltimii din P, pe care o notam cu h, este:

    h=|y_P-y_M|=|4-(-8)|=|4+8|=|12|=12

    Aria triunghiului este deci:

    A=\frac{MN\cdot h}2=\frac{7\cdot 12}2=7\cdot 6=42

    2.Incepem prin a calcula lungimile laturilor triunghiului.

    AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(8-12)^2+(16-12)^2}=\sqrt{(-4)^2+4^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{2\cdot 4^2}=4\sqrt2

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(8-0)^2+(16-4)^2}=\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{64+144}=\sqrt{208}=\sqrt{13\cdot 4^2}=4\sqrt 13

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(12-0)^2+(12-4)^2}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}=4\sqrt13

    Observam ca AC=BC, deci triunghiul este isoscel. Nu poate fi isoscel dreptunghic deoarece asta ar inseamna ca AB este ipotenuza, dar AB este mai mica decat celelalte laturi. Perimetrul triunghiului este suma laturilor sale, adica:

    P_{ABC}=AB+AC+BC=4\sqrt2+4\sqrt13+4\sqrt13=4(\sqrt2+2\sqrt13)

    3.Fie M mijlocul segmentului AB. Atunci mediana din punctul O este dreapta OM. Calculam coordonatele lui M. Fiind mijlocul segmentului AB, coordonatele sale sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor lui AB. Adica:

    M(\frac{x_A+x_B}2, \frac{y_A+y_B}2)=M(\frac{16+8}2, \frac{-12-20}2)=M(\frac{20}2, \frac{-32}2)=M(10, -16)

    Ramane sa calculam lungimea lui OM:

    OM=\sqrt{(x_O-x_M)^2+(y_O-y_M)^2}=\sqrt{(0-10)^2+(0-(-16))^2}=\sqrt{(-10)^2+(0+16)^2}=\sqrt{10^2+16^2}=\sqrt{100+256}=\sqrt{356}=2\sqrt{89}

    4.Calculam lungimile fiecarei laturi:

    AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(-8-16)^2+(20-16)^2}=\sqrt{(-24)^2+4^2}=\sqrt{24^2+4^2}=\sqrt{576+16}=\sqrt{592}=4\sqrt{37}

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(16-12)^2+(16-(-8))^2}=\sqrt{4^2+24^2}=\sqrt{16+576}=\sqrt{592}=4\sqrt{37}

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(-8-12)^2+(20-(-8))^2}=\sqrt{20^2+28^2}=\sqrt{400+784}=\sqrt{1184}=4\sqrt{74}

    Observam ca AC^2=(4\sqrt{74})^2=4^2\cdot74=4^2\cdot 2 \cdot 37=4^2\cdot 37+4^2\cdot 37=(4\sqrt{37})^2+(4\sqrt{37})^2=AB^2+BC^2

    Triunghiul este deci dreptunghic isoscel, cu ipotenuza AC. Aria acestuia este:

    A_{ABC}=\frac{AB\cdot BC}2=\frac{4\sqrt{37}\cdot 4\sqrt{37}}2=8\cdot 37=296

    Perimetrul este suma lungimilor laturilor, deci:

    P_{ABC}=AB+AC+BC=4\sqrt{37}+4\sqrt{74}+4\sqrt{37}=4(2\sqrt{37}+\sqrt{74})

    • 0
    • Raspunde
    • StefanDamian
      2020-05-25T23:41:33+03:00A raspuns pe 25 mai 2020 la 11:41 PM

      Multumesc!!! Chiar te pricepi la mate !!

      • 0
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.761
  • Raspunsuri : 69.980
  • Best Answers : 395
  • Articole : 5.235
  • Comentarii : 15.471

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.