Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
O palnie are forma unui trunchi de con (Consideram capatul mai ingust care intra in sticla, butoi, …de dimensiuni neglijabile. Se astupa capatul mai ingust al palniei care are raza de 0.02 m. Prin capatul mare al palni- ei, avand raza de 8 cm se toarna apa pana la 0.5 dm, reprezentand jumatatea inaltimii palniei ( deci inaltimea palniei este de 1 dm). Ce procent din volumul palniei reprezinta volumul apei din palnie?
Mai intai sa transformam toate unitatile in cm:
.
Am reprezentat grafic problema astfel:
Formula pentru volumul unui trunchi de con este urmatoarea:
Din enunt, dupa transformarile de unitati de mai sus, stim ca r=2cm, R=8m si ca h=10cm. Cu ajutorul acestora putem calcula volumul conului cel mare(adica toata palnia):
Raza mica a trunchiului de con ce reprezinta partea plina cu apa este aceeasi ca raza mica a palniei. Deoarece palnia este un trunchi de con, ABCD este un trapez isoscel. Apa ajunge pana la jumatatea palniei, deci EF este linie mijlocie. Fiind linie mijlocie, lungimea sa este media aritmetica a lungimilor bazei mari si bazei mici ale trapezului. Lungimea bazei mici este dublul razei mici, adica
. Lungimea bazei mari este dublul razei mari, adica 
. Lungimea lui EF este deci:
)
)
)
Raza mare a triunchiului de con care reprezinta volumul de apa este jumatate din EF, adica 5cm. Inaltimea acestui trunchi este de 5cm(data in enunt, si convertita in cm la inceputul raspunsului). Formula volumului, ca mai sus, este:
Inlocuind, obtinem volumul acoperit de apa:
Calculam procentul cerut(p):
se simplifica:
