Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pe multimea numerelor reale se considera legile de compozitie:x*y=x+y-7 si xoy=x+y-5.a)
Aratati ca functia f:R-R,f(x)=x-2este izomorfism de la grupul (R,*) la grupul (R,o).
b)Rezolvati ecuatia pentru orice x,y din G ia:(x-1)*(x+2)=(1-x)•(x+4)
a)O functie f este izomorfism de la grupul)
la grupul )
daca este bijectiva si daca =f(x)\circ&space;f(y))
.
=f(x)\circ&space;f(y))
=(x-2)\circ(y-2))
-2=(x-2)+(y-2)-5)
\star(x+2)=(1-x)\circ(x+4))
+(x+2)-7=(1-x)+(x+4)-5)
este solutia ecuatiei date.
Functia f este o functie liniara, cu coeficienti nenuli, deci este bijectiva. De asemenea, putem vedea ca graficul sau este o dreapta, ceea ce sugereaza din nou bijectivitatea.
b)
Cerinta de la punctul b nu este tocmai clara, dar
Multumesc frumos!