Se considera funcția f:R~R, f(x)= x^3-3x+2.
Sa se determine punctele de graficul funcției in care tangenta este paralela cu dreapta y=3x si sa se scrie ecuatile acestor tangente.
Am nevoie de ajutor pentru rezolvarea acestei probleme,ma puteti ajuta,va rog frumos ?
Ecuatia tangentei in punctul
, la graficul functiei
, este:
Ordonata la origine(termenul liber din partea dreapta a ecuatiei de mai sus) a acestei drepte este
.
Ordonata la origine a dreptei
este 0, deoarece ecuatia dreptei se poate scrie si ca
.
Tangenta trebuie sa fie paralela cu aceasta dreapta. 2 drepte sunt paralele daca ordonatele lor la origine sunt egale. Adica:
Calculam derivata lui
:
Inlocuim
si
in aceasta ecuatie:
Desfacem paranteza:
Singura solutie reala este
.
Am stabilit mai sus ca
, deci ecuatia devine:
Inlocuim
:
Calculam derivata lui
in
:=3*&space;1^2-3=0)
Inlocuind in
: