Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se dau punctele A (7,3),B(-1,1),C(3,5):::b)scrieti ecuația dreptei BC,,,,c)scrieti ecuația dreptei care trece prin A și este paralelă cu dreapta BC,,,d)scrieti ecuația medianei AM a triunghiului ABC,,,e) scrieti ecuația dreptei care trece prin A și este perpendiculară pe BC
b)Fie dreapta de ecuatie
. Cautam m si n astfel incat aceasta dreapta sa treaca prin B si C. Deoarece dreapta trece prin B, coordonatele lui B verifica ecuatia dreptei:
+n=-m+n)
.
Similar, coordonatele lui C satisfac ecuatia dreptei:
Din prima ecuatie, adunand m, obtinem ca
Inlocuind in a 2-a ecuatie:
Inlocuind m si n in ecuatia dreptei, obtinem:
=M(\frac{2}{2},&space;\frac62)=M(1,&space;3))
dreapta cautata. Deoarece dreapta trece prin A si M, coordonatele acestor puncte verifica ecuatia dreptei:
-(m+n))
. Inlocuind in ecuatia dreptei:
.
. Produsul dintre panta unei drepte si panta unei perpendiculare pe aceasta este -1. Deci panta dreptei perpendiculare pe BC este -1. Ecuatia acesteia este de forma:
c)2 drepte sunt paralele daca pantele lor(coeficientii lui x din ecuatiile lor) sunt egale. Panta dreptei BC este 2, deci ecuatia dreptei cerute are forma:
Deoarece dreapta trece prin punctul A, coordonatele acestuia verifica ecuatia dreptei:
Ecuatia dreptei cerute este deci:
d)AM este mediana in triunghiul ABC, deci M este mijlocul dreptei BC. Coordonatele mijlocului lui BC sunt mediile aritmetice ale coordonatelor lui B si C:
Fie
Scadem a 2-a ecuatie din prima:
Inlocuind in a 2-a ecuatie, obtinem ca
e)Dreapta BC are ecuatia
Perpendiculara trece prin A, deci coordonatele punctului A verifica ecuatia perpendicularei:
Ecuatia ceruta este deci