Buna dimineata! As avea nevoie de ajutor la aceste 2 teste, astazi!!!Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna dimineata! As avea nevoie de ajutor la aceste 2 teste, astazi!!!Multumesc!
Cu notatia c(a)=a caciula:
1.a)S=c(0)+c(1)+…+c(9)=c(0+1+..+9)=c(9*10/2)=c(9*5)=c(45)=5, deoarece restul impartirii lui 45 la 10 este 5.
b)(c(3)+c(5))*c(2)*(c(7)+c(9))=c(8)*c(2)*c(16)=c(8)*c(2)*c(6)=c(8*2*6)=c(96)=6, deoarece restul impartirii lui 96 la 10 este 6.
c)Elementele inversabile in Z10 sunt cele care sunt coprime cu 10. Adica elementul n este inversabil daca cmmdc(n, 10)=1. Aceste elemente sunt:1, 3, 7 si 9. Inversul unui element inversabil intr-un inel de clase de resturi(precum Z10) este inversabil(inversul sau fiind elementul original). Deci inversul lui 3 se afla printre elementele {1, 3, 7, 9}. Observam ca 3*7 este 21, deci in Z10, 3*7=1, ceea ce inseamna ca 7 este inversul lui 3 in Z10.
d)2(x+2)+5=7
2(x+2)=2
2x+4=2
2x=-2
Opusul lui 2 in Z10 este 8, deoarece 2+8=10
Deci 2x=8
Verificand fiecare varianta, obtinand solutia 4.
O alta varianta este sa observam ca daca 2x=8(mod10), atunci x=4(mod5).
Nu am adaugat caciulile(c-ul in notatia mea), dar se subinteleg.
e)Dai valori lui y, si afli pentru fiecare un x.
f)5x+3=4
Scadem un 3:
5x=1
Asta inseamna ca x este inversul lui 5 in Z10. Dar pentru ca 5 si 10 nu sunt coprime(adica cmmdc diferit de 1), stim ca 5 nu este inversabil in Z10. Inseamna ca ecuatia nu are solutii.
Multumesc mult, daca voi mai avea nevoie, pot sa trimit?❤️
Desigur, dar iti sugerez sa incerci mai intai sa rezolvi de una singura, poate realizezi ca iti place totusi matematica
2.a)3(x-2)(y-2)+2=3(xy-2x-2y+4)+2=3xy-6x-6y+12+2=3xy-6x-6y+14=x*y. *-ul este cerculetul din enuntul tau.
b)Inductiv, demonstram ca a1*a2*a3*…*an=3^n(a1-2)(a2-2)…(an-2)+2
Apoi observam ca unul dintre termenii expresiei are valoarea 2, deci primul factor din formula gasita anterior devine 0. Mai ramane doar 2-ul, care este valoarea intregii expresii.
c)Folosind forma de la punctul a:
3(x-2)^2+2<29
3(x-2)^2<27
(x-2)^2<9
-3<x-2<3
-1<x<5
x apartine deci (-1, 5)
d)Calculezi (x*y)*z, apoi x*(y*z) si observi ca sunt egale.
e)Calcule directe.
f)Folosim din nou forma de la punctul a:
3(x-2)(3-2)+2=1
3(x-2)+2=1
3x-6+2=1
3x-4=1
3x=5
Verificand fiecare varianta, obtinem solutia x=4.
O parte dintre ele le am rezolvat, am vrut sa ma verific! Mersi!