Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Va rugam sa va autentificati.

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

AniDeȘcoală.ro Latest Articles

Teorema lui Pitagora

Teorema lui Pitagora

Teorema lui Pitagora: In orice triunghi dreptunghic, patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor.

Teorema lui pitagora

Exemplu:

Fie triunghiul ABC dreptunghic, m(∠A) = 90°

Conform teoremei lui Pitagora: BC² = AC² + AB²

Consecinte:
AB² = BC² – AC²
AC² = BC² – AB²

Teorema lui Pitagora generalizata: In orice triunghi, patratul unei laturi este egal cu suma patratelor celorlalte doua laturi minus dublul produsului dintre cele doua laturi si cosinusul unghiului cuprins intre ele.

BC² = AC² + AB² – 2·AC·AB·cosA

Reciproca teoremei lui Pitagora:
Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celerlalte două laturi, atunci triunghiul este dreptunghic.

Probleme rezolvate:

Problema 1: Pentru figura de mai sus, calculati AB stiind ca BC=15 si AC=12

Rezolvare:
Observam ca triunghiul ABC este dreptunghic in A (adica masura unghiului A este de 90°), ipotenuza triunghiului fiind [BC]
Conform teoremei lui Pitagora: BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = BC² – AC² ⇒ AB² = 15² – 12² ⇒ AB² = 225 – 144 ⇒ AB² = 81 ⇒ AB = √81 ⇒ AB = 9

Problema 2: Pentru figura de mai sus, calculati BC stiind ca AB=4 si AC=3

Rezolvare:
Observam ca triunghiul ABC este dreptunghic in A (adica masura unghiului A este de 90°), ipotenuza triunghiului fiind [BC]
Conform teoremei lui Pitagora: BC² = AC² + AB² ⇒ BC² = 3² + 4² ⇒ BC² = 9 + 16 ⇒ BC² = 25 ⇒ BC = √25 ⇒ BC = 5

probleme rezolvate, ipotenuza la patrat, cateta la patrat, suma patratelor catetelor probleme rezolvate, ipotenuza la patrat, cateta la patrat, suma patratelor catetelor

Articole interesante

2 comentarii

  1. De ce se pune prima data unghiul la puterea a doua ?

Lasa un comentariu