Trei termeni şi o sumă

Rugaţi pe cineva să aleagă în gând o serie de trei cifre sau numere consecutive, cu singura condiţie ca ele să fie mai mici de 60.

De asemenea, rugaţi-l să aleagă şi un număr multiplu al lui 3, care să fie însă mai mic de 100. Pe acesta va trebui să vi-l comunice şi va trebui să vi-l notaţi sau să îl ţineţi minte. Cereţi acum persoanei respective să adune toate cele patru numere (seria de trei şi multiplu lui 3), după care suma obţinută s-o înmulţească cu 67. Va obţine un produs din care îi veţi cere să vă comunice ultimele două cifre numai. Pe baza lor veţi reuşi să “ghiciţi” seria celor trei numere necunoscute şi, în plus, întregul produs (din care ştiţi numai ultimele două cifre).

Vi se pare dificil?

Fiţi fără nicio grijă, fiindcă veţi merge la sigur…după legi matematice. Dacă puteţi, faceţi calculele ce urmează în minte; aşa este mai spectaculos. Dacă nu vă puteţi bizui pe memorie puteţi lucra şi în scris, dar procedați cu repeziciune. Iată ce aveţi de făcut:

a). Împărţiţi numărul care reprezintă multiplu lui trei la 3.
b). La câtul aflat adunaţi cifra 1 şi veţi obţine un număr N.
c). Scăzând numărul N din ultimele două cifre cunoscute ale produsului veţi afla numărul cel mai mic al seriei celor trei numere şi deci veţi şti toată seria.
d). Înmulţiţi cu 2 cele două cifre cunoscute ale produsului veţi afla primele sale cifre şi cu acestea…v-aţi îndeplinit misiunea de “ghicitor matematic”.

Iată şi un exemplu în care seria se compune din trei cifre, să zicem 3, 4, 5. Vom avea deci: 3+4+5=12. Multiplul lui 3 să fie 9. Deci 12+9=21. Facem înmulţirea 21×67=1.407. Vi se va comunica 07. Ştiţi şi că multiplul lui 3 este 9. Îl împărţiţi la 3 şi obţineţi 3, la care adunaţi 1 şi obţineţi 4. Pe acesta îl scădeţi din 07 şi obţineţi 3, adică cel mai mic termen al seriei 3, 4, 5. Acum înmulţiţi cu 2 pe 07 şi veţi obţine 14 primele cifre ale produsului întreg care este 1.407.
Iată şi un exemplu cu o serie formată din 3 numere: 12, 13, 14. Multiplul lui 3 să fie 27. Se calculează: 12+13+14+27=66.
Înmulţirea va fi: 66×67=4.422. Apoi 27:3=9. Iar 9+1=10. 22-10=12, care este primul termen.
În sfârşit, 22×2=44, deci tot produsul este 4.422.