Cum construiești banda lui Möbius

0

Dintr-o coală de hârtie taie o fâşie lungă de 25-30 de cm şi lată de 4 cm. Ţine fix cu mâna unul dintre capete, iar pe celălalt răsuceşte-l o singură dată, după care lipeşte la un loc, petrecându-le cam 1 cm unul peste altul. Se va forma un fel de verigă de lanţ, care are aproximativ forma cifrei 8, cu o singură suprafaţă.

Întra-adevăr, dacă vei aşeza vârful unui creion la jumătatea lăţimii hârtiei, adică 2 cm distanţă de ambele margini şi vei trage o linie dreaptă continuă fără a ridica creionul de pe hârtie, vei constata că parcurgi toată suprafaţa acesteia și ajungi…în punctul din care ai plecat.

Cu un foarfece taie hârtia pe mijloc, urmărind linia trasă de creion. Crezi că vei obţine două inele? Nu. Spre surpriza ta vei obţine tot un singur inel de aceeaşi formă însă de două ori mai lung şi numai pe jumătate lat.

Dacă vei repeta operaţia, vei obţine o nouă formă interesantă, dar tot neseparată.

Acest “joc” a fost inventat de către matematicianul german August Möbius şi este cunoscut în geomentrie sub numele de “suprafaţa lui Möbius”.



Lasă un comentariu

Ai nevoie de ajutor la teme ?